Sequência de Fibonacci

No ano de 1202, o matemático italiano Leonardo de Pisa ou Fibonacci, ao estudar o crescimento de uma população de coelhos, descobriu uma sequência de números inteiros, que normalmente inicia por 0 e 1, na qual, cada número subsequente corresponde a soma dos dois termos anteriores.

Por exemplo: 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, ...

Aplicações práticas:

• na análise de mercados financeiros 
• na ciência da computação
• na teoria dos jogos
• na biológicas, como, por exemplo, na disposição dos galhos das árvores ou das folhas em uma haste, no arranjo do cone da alcachofra, do abacaxi, ou no desenrolar da samambaia.
• na arquitetura.
• na música.
• Etc

Desafio

Dependendo da conteúdo estudado, faça o(s) exercício(s) abaixo usando:

• Portugol, C# e/ou Java ou etc
• Console, Desktop e/ou Web
• Sem/Com Tratamento de Erros (Exceções)
• Estruturado, Procedimental e/ou Orientado a Objetos

Fórmula:

1- Escreva um algoritmo que mostra os 50 primeiros termos da Sucessão de Fibonacci.

2- Sucessão de Ricci semelhante a Fibonacci com a exceção de que os dois primeiros termos não são 1 e sim são fornecidos pelo usuário. Faça um programa que imprime os primeiros 30 termos da série Ricci.

3- Escreva um algoritmo que imprime os primeiros 60 termos na série Fetuccine, que é formada com os dois primeiros termos naturais fornecidos pelos usuários e os demais números são formados somando-se ou subtraindo-se os anteriores conforme a posição na sequência:

para a posição ímpar (terceiro termo, quinto termo, sétimo termo termo, etc.) usa-se a soma dos termos, por exemplo para formar o terceiro termo o mesmo é a soma do segundo mais o primeiro termo; 

para a posição par (quarto termo, sexto termo, oitavo termo, etc.) usa-se a subtração, por exemplo o quarto termo é formado pela subtração do terceiro menos o segundo termo.